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【原创】继续教育:教学设计与反思  

2015-01-23 10:58:17|  分类: 教学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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基本信息

课题

人教版五年级(上)第二节:三角形面积

作者及

工作单位

徐训仁。五星小学

教材分析

三角形面积是属于空间与图形领域。在这部分里要求学生在掌握了平行四边形面积求法的基础上通过活动(剪、拼)掌握三角形面积的计算方法。这是在学生对三角形有了初步认识的基础上进行的。在三、四年级已认识了三角形的组成,认识了三角形的底和高。本节课通过操作、推导、归纳等教学活动使学生理解并掌握三角形面积的计算公式,同时加深对平面图形之间内在联系,为后面推导梯形的面积公式做好铺垫。

学情分析

  在此之前,学生已有了平行四边形面积公式的推导基础,因此应把三角形面积转化已学过的图形,通过剪、拼、摆,来探索三角形面积计算方法。不过,让学生切实理解三角形面积公式不是很容易。如;为什么要用底乘高?底乘高表示什么?学生在实际计算中还会忘记除以2.要想学生完全领悟就需要引导学生在探究活动中循序渐进,细致观察,细心领会,通过讨论与交流从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系,培养空间观念。 

教学目标

1知识与技能:使学生理解并掌握三角形面积计算公式;能正确计算三角形面积。

2、过程与方法:通过动手操作,使学生经历计算公式的推导过程,培养孩子的分析能力;运用面积计算公式,使学生运用所学知识解决实际问题,提高解决问题的能力。

3、情感态度与价值观:引导学生运用转化的方法探究知识的变化规律,培养分析问题解决问题的能力;

通过演示和操作,使学生感悟数学知识的内在联系的逻辑之美。

教学重点和难点

教学重点:理解三角形面积计算公式;难点:理解三角形面积公式的推导过程。

教学过程

(教学过程的表述不必详细到将教师、学生的所有对话、活动逐字记录,但是应该把主要教学环节、教师活动、学生活动、设计意图很清楚地再现。)

教学环节

教师活动

预设学生行为

设计意图

一、动手操作、分 析规律

 

 

 

 

二、探索三角形面积的计算公式





































三、应用知识解决问题















四、课堂小结

出示长方形、正方形、平行四边形,想一想,如何在每个图上折一次,使折痕两边的形状大小相同,分组活动,看看有几中方法

要求汇报操作结果

 

老师分别记录学生汇报的四种折法

 

如果长方形长30厘米’宽20厘米它的面积是多少?每个三角形面积是多少?

如果正方形边长是30厘米,面积是多少?每个三角形面积是多少?

 

如果平行四边形底40厘米,高20厘米,它的面积是多少?每个三角形面积是多少?

要求学生取下红领巾,你知道她是什么形状?

 

引出课题:板书“三角形面积“如何求出它的面积呢?

1、选择两个三角形,看看在用两个什么样的三角形可以拼成一个平行四边形。

 

2、探究三角形面积计算方法;

老师巡查、了解学生活动情况。

3、学生汇报

4、教师根据学生的汇报,进行小

5、教师提醒:一个三角形有三个底,三条高,这个底与高有什么要求?

6、由实践上升为理论

7、电子白板出示三角形图,计算它们的面积

8、小结出三角形面积计算公式

三角形面积=底 ×  高 ÷   2

s=ah÷  2

 (板书)

 

 9介绍教材92页的数学知识(电子白板出示教材第92页的数学知识)


同学们!你们知道吗?今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式,其实在很早以前我们的祖先已经发现了,我们古代数学家固然伟大。但是,老师觉得你们也了不起!我们不也找到计算三角形面积的计算方法了吗?来!我们把热烈的掌声送给我们自己!接下来你们是不是有信心继续展示自我?

 

 同学们!我们已推导出了三角形面积的计算公式,现在我们就用三角形的面积公式来解决一些实际问题好吗?

1、计算红领巾的面积:底是100厘米,高33厘米求面积。

2、计算三角形标志牌的面积。

3、认识交通标志(电子白板展示)

4、要做一个行人过道三角形的标志,已知三角形的底9分米,高7.8分米,需要多大面积的铁皮?

5、在方格纸上画两个面积相等的三角形。

6、提问:底乘高表示什么意思?为什么除以2呢?


本节课你学到了什么新知识?你觉得在计算三角形面积时应注意什么?

 

 

 很好!


下课!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

学生在老师的引导下小组学生代表上讲台汇报

学生分别计算

 

学生回答:三角形

学生分组活分组活动:第一、二组拿出所剪的直角等腰三角形如果两直角边长是20厘米。如何求出这个三角形面积?第三、四组探究一直角三角形两直角边长分别为30厘米、20厘米如何求面积?第五、六组探究一钝角三角形底30厘米、高20厘米,如何求出这个三角形面积学生每组一人上讲台,边演示边汇报

 

三角形面积=底×  高÷  2

学生板演计算面积







学生鼓掌


(是) 














学生练习












学生回答:底乘高求的是和三角形等底等高平行四边形的面积。因为三角形面积是这个平行四边形面积的一半,所以,求三角形面积就要除以2.

学生发言:1、底和高应是相对应的。2、别忘记除以2.

目的是让学生了解沿着对角对折可分成两个完全相同的三角形。为用两个完全相同可拼成一个平行四边形打下基础

 

 

 

 

 

 

 

了解只有两个完全相同的三角形可以拼成三角形为探究三角形面积做好铺垫

 

 培养学生的自主探究、合作交流能力







通过知识介绍渗透爱国主义思想教育,同时增强学生利用知识解决实际问题的信心。












通过分层次解决实际问题的练习,既巩固了学生对三角形面积计算公式的理解应用,又使学生感受到三角形面积计算公式的变形应用,同时也能对学生进行交通安全教育。





使学生明白:三角形面积与底和高有关系,与形状无关系。


板书设计(需要一直留在黑板上主板书)

                   三角形面积

         因为:平行四边形面积=底  × 高

               三角形面积=平行四边形面积的一半

         所以:三角形面积=底 ×  高 ÷  2

                       s=ah÷  2

 

 

 

学生学习活动评价设计

     本节课主要是通过学生活动,展示自我,通过学生的演示,展示自我。学生活动时

老师巡回观察,发现优秀给予表扬,也可以让学生自己发现小组中表现优秀学生。 

教学反思

     本节内容是在平行四边形面积计算的基础上进行的,主要是引导学生通过三角形面积公式的推导
去理解和掌握三角形面积计算公式,在教学中,注意引导学生学会学习。因此在教学中充分地让学生
动手操作,从操作中掌握方法,从操作中找出规律。应用规律去解决问题。
     一、分组操作;
   把长方形、正方形、平行四边形剪成两个完全相同的三角形。为:两个完全相同的三角形可以拼
成一个四边形打下基础。
    二、引导学生发现规律,培养合作探究精神
      拿出一个三角形,已知底和高,如何求面积?用什么样的两个三角形可以拼成一个平行四边形?
平行四边形面积是多少?其中一个三角形面积是多少?发现规律,总结出公式。三角形面积公式中
  ah求的是什么?为什么除以2?
   三、应用公式解决问题
  强调学生身临其境的体验,让学生运用所学三角形的面积计算公式解决实际问题。求自己红领巾
的面积。再出些拓展练习开发学生数学思维。
         但在学生作业中发现学生还没完全理解这个公式,在计算三角形面积时忘记除以2.,还有缺乏
举一反三的能力,比如:一个三角形和一个平行四边形面积相等,底相等。三角形的高是8厘米,
平行四边形高是多少?还不能清晰地回答。我想还是基本概念没讲清楚,在一后的教学中补缺补差。
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