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钟面上的数学  

2013-06-16 21:41:00|  分类: 教育 |  标签: |举报 |字号 订阅

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       钟面上的数学 - xuxunren - xuxunren的博客
 
  钟是计量时间的工具,从小学二年级开始就有关于认识“钟”的内容
                          现就有关钟的知识做一不完整的归纳:
    1,钟面上最长的针是(           )针,最短的是(          )针,另一根是(           )针。

    2,钟面上有12个大格,60个小格;
 
    3,时针走5小格,分针走60小格,分针的速度是时针的12倍;秒针走60小格,分针走1小格,秒针的速度是分针的60
 
倍。(秒针的速度是时针速度的多少倍?)
 
     4,从镜子里看钟,推正确时间的方法:比如,小敏从倒车镜里看钟是4点10分,现在的时间是多少?
 
方法:在纸上画钟,4点10分然后反过来看,所看到的时刻就是当时的时间。
 
钟面上的数学 - xuxunren - xuxunren的博客
 
    是7:50分。   
 5,追击问题:现在是3点,经过多少时间分针追上时针,追上是几点几分?
    15/(1--1/12)=16有11分之4       追上时,时间是3点16又11分之4  分。
  6,计算:       
 

1.) 一昼夜时分针共有多少次重合?

分析: 钟面问题其实是钟面上的一种追及问题

1小时的情况下:分针走60小格, 时针走5小格

即分针每分钟走1小格,时针每分钟走1/12小格

“分针与时针重合”即分针要比时针多走一圈(60小格)才可以追上时针

所以: 60/(1-1/12)= 720/11 分钟 ……即每720/11分钟两针就重合一次

所以: (24*60)/(720/11)= 22次 ……一昼夜时分针共重合的次数

解法二:以大格计算

1小时的情况下:时针走1大格,分针走12大格 ……即它们的速度

当分针比时针多走一个圈(12大格)的时候,两针就重合一次,所以

12/(12-1)= 12/11小时 ……重合的时间

24/(12/11)= 22次 ……一昼夜两针重合的次数

2. )一昼夜,时分针共有多少次直角?

分析:

当分针比时针多走15小格时,两针成直角。

当分针比时针多走45小格时,两针也成直角。

当分针比时针多走1圈(60小格)时,两针可以组成2次直角

而分针每分钟走1小格,时针每分钟走1/12小格

所以:60/(1-1/12)= 720/11 分钟 ……分针比时针多走一圈所需的时间

所以: (24*60)/(720/11)= 22圈 ……一昼夜分针比时针多走的圈数

22*2=44……一昼夜两针成直角的次数

解法二:以大格计算

每小时时针走一大格,分针走12大格 ……两针的速度

当分针比时针多走一圈时,两针有两次直角

所以: 12/(12-1)=12/11时 ……多走一圈的时间

24/(12/11)*2 = 44次 ……一昼夜两针成直角的次数

 3)1时=(    )分         1分=(     )秒       120秒=(    )分         180分=(         )时

  4,)闹钟1点敲一下,两点敲两下---------半点敲一下,一昼夜共敲多少下?

  5.经过时间的计算:火车从上午10:00从宣城出发,下午2:00到达上海,从宣城到上海

用去多少时间?方法一;分段计算法,12--10=2        2+2=4

                           方法二:24时计算法   14---10=4


(还有没总结到的,请各位同仁提出来,再进行添加,使之得以完善,谢谢。)
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